Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính tổng và hiệu của hai đa thức $P = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3$ và $Q = {x^3} + x{y^2} - xy - 6$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}P + Q = \left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {x^2}y - xy + 3 - 6\\ = 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3\end{array}$

$\begin{array}{l}P - Q = \left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) - \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - x{y^2} - x{y^2}} \right) + {x^2}y + xy + 3 + 6\\ = - 2x{y^2} + {x^2}y + xy + 9\end{array}$