Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2
Thực hiện các phép tính:
Đề bài
Thực hiện các phép tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\) ;
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\) ;
c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + 5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}} = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)