Giải bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)$ ;

b) $\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $- \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}$ và $- \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5y}}{{12x}}$

$\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}.\frac{{ - 5y}}{{12x}} = \frac{1}{{4xy}}$ .

b) $\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right).\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^3} - 1} \right)}}$

$= \frac{{x\left( {x - 1} \right).\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}$