Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trang 1


Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3x - 4\left( {x - 3} \right) = 2\) hay \( - x + 12 = 2\), suy ra \(x = 10\).

Từ đó, \(y = 10 - 3 = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(y = 2 - 4x\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) hay \(19x - 6 = 13\), suy ra \(x = 1\).

Từ đó, \(y = 2 - 4.1 =  - 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) hay \(0.y - 1 = 1\)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.


Cùng chủ đề:

Bài tập cuối chương VII trang 62, 63, 64 Vở thực hành Toán 9
Bài tập cuối chương VIII trang 81, 82, 83 Vở thực hành Toán 9
Bài tập cuối chương X trang 124, 125, 126 Vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 20 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 9 tập 2