Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

a) ${x^2} - 12x + 8 = 0$ ;

b) $2{x^2} + 11x - 5 = 0$ ;

c) $3{x^2} - 10 = 0$ ;

d) ${x^2} - x + 3 = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$ .

+ Tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ .

+ Nếu $\Delta \ge 0$ thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: ${x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta = {\left( { - 12} \right)^2} - 4.8.1 = 112 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ .

Theo định lí Viète ta có: ${x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8$ .

b) Ta có: $\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ .

Theo định lí Viète ta có: ${x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}$ .

c) Ta có: $\Delta = {0^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 120 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ .

Theo định lí Viète ta có: ${x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}$ .

d) Ta có: $\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 9 tập 2