Giải bài 1 trang 29, 30 vở thực hành Toán tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)x + 1 = 0$;

b) $2{x^2} + \left( {\sqrt 3  - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3  = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $a + b + c = \sqrt 2  - \sqrt 2  - 1 + 1 = 0$.

Do đó phương trình có hai nghiệm là ${x_1} = 1$ và ${x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

b) Ta có: $a - b + c = 2 - \sqrt 3  + 1 - 3 + \sqrt 3  = 0$.

Do đó phương trình có hai nghiệm là ${x_1} =  - 1$ và ${x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{{ - 3 + \sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}$.