Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 9
Cho hai phương trình ( - 2x + 5y = 7;;;left( 1 right)) (4x - 3y = 7.;;left( 2 right)) Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là: a) Nghiệm của phương trình (1)? b) Nghiệm của phương trình (2)? c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Đề bài
Cho hai phương trình \( - 2x + 5y = 7;\;\;\left( 1 \right)\)
\(4x - 3y = 7.\;\;\left( 2 \right)\)
Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
+ Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).
Lời giải chi tiết
a) Nghiệm của phương trình (1) là (-1; 1), (4; 3).
b) Nghiệm của phương trình (2) là (1; -1), (-2; -5), (4; 3).
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là (4; 3).