Giải bài 1 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Biết rằng parabol $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)$.

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$ với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x =  - 1$.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 5\sqrt 3$.

Lời giải chi tiết

a) Parabol đi qua điểm $A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)$ nên ta có: $4\sqrt 3  = a{.2^2}$ suy ra $a = \sqrt 3$. Từ đó, vẽ được đồ thị của hàm số $y = \sqrt 3 {x^2}$ như hình bên:

b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x =  - 1$ là $y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3$.

c) Tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ $y = 5\sqrt 3$ thỏa mãn:

$5\sqrt 3  = \sqrt 3 .{x^2}$, hay ${x^2} = 5$,

suy ra $x = \sqrt 5$ hoặc $x =  - \sqrt 5$.

Vậy có hai điểm cần tìm là $\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)$ và $\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)$.