Giải bài 1 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Vẽ đồ thị hàm số (y = {left( {sqrt 2 } right)^x}).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số mũ để vẽ đồ thị hàm số \(y = {a^x}\):
+ Tập xác định: \(\mathbb{R}\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {a^x}\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\mathbb{R}\).
Vì \(\sqrt 2 > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Bảng giá trị:
|
x |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) |
\(\frac{1}{2}\) |
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) |
1 |
\(\sqrt 2 \) |
2 |
Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
