Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Biết rằng $f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2$ và $f\left( 1 \right) = 4$. Hàm số $f\left( x \right)$ là

A. $2{x^4} - 2{x^2} + x + 4$.

B. $2{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2$.

C. $8{x^4} - 4{x^2} + x$.

D. $8{x^4} - 4{x^2} + x + 4$.

Lời giải chi tiết

$f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx}  = \int {\left( {8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2} \right)dx}  = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + C$

$f\left( 1 \right) = 4 \Leftrightarrow {2.1^4} - {2.1^2} + 2.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = 2$

Vậy $f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2$.

Chọn B.