Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 chân


Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?

Đề bài

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số \(\left( { - 1;0;1} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z =  - 1\\ - x + 2y = 1\\3y - 2z =  - 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 2\\8x + 3z = 1\\ - 6y + 2z = 1\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y + zx = 2\\xy - y + 2z = 1\\x + 2y - 3yz =  - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết

Hệ phương trình a), b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì chứa \(zx,xy,yz.\)

+) Bộ ba số (-1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình a) vì

\(\left\{ \begin{array}{l}2.( - 1) - 0 + 1 =  - 1\\ - ( - 1) + 2.0 = 1\\3.0 - 2.1 =  - 2\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).

+) Bộ ba số (-1;0;1) không là nghiệm của hệ phương trình b) vì \(4.( - 1) - 2.0 + 1 =  - 3 \ne 2\) (không là nghiệm của phương trình \(4x - 2y + z\))

+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình a) vì \( - \frac{1}{2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{3}{2} \ne 1\) (không là nghiệm của phương trình \( - x + 2y = 1\))

+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình b) vì

\(\left\{ \begin{array}{l}4.\frac{1}{2} - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + ( - 1) = 2\\8.\frac{1}{2} + 3.( - 1) = 1\\ - 6.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2.( - 1) = 1\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).


Cùng chủ đề:

Giải Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
Giải Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
Giải Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo