Giải bài 1 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho mặt phẳng (left( P right):2x + 2y + z + 10 = 0) và điểm (Mleft( {1;1;1} right)). Khoảng cách từ (M) đến (left( P right)) bằng A. 5. B. (frac{{15}}{9}). C. (frac{{sqrt {15} }}{3}). D. (frac{{sqrt {15} }}{9}).
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A. 5.
B. \(\frac{{15}}{9}\).
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.1 + 1 + 10} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 5\).
Chọn A.