Giải bài 1 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) .
a) Tính độ dài cạnh \(BC\) nếu biết \(AB = 7\) cm, \(AC = 24\) cm.
b) Tính độ dài cạnh \(AB\) biết \(AC = 2\) cm, \(BC = \sqrt {13} \) cm.
c) Tính độ dài cạnh \(AC\) nếu biết \(BC = 25\) cm, \(AB = 15\) cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh chưa biết
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
\(B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 625 = {25^2}\)
\(BC = 25\) (cm)
\(A{B^2} + {2^2} = {\sqrt {13} ^2}\)
b) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\(A{B^2} = {\sqrt {13} ^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9 = {3^2}\)
\(AB = 3\) (cm)
c) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\({15^2} + A{C^2} = {25^2}\)
\(A{C^2} = {25^2} - {15^2} = 400 = {20^2}\)
\(AC = 20\) (cm)