Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8


Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

a) Tam giác

Đề bài

a) Tam giác \(AFE\) và \(MNG\) ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác \(AFE\) có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Nếu tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng \(k\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{b}{{3b}} = \frac{1}{3};\frac{{AE}}{{MG}} = \frac{c}{{3c}} = \frac{1}{3};\frac{{EF}}{{NG}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3}\)

Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(MNG\) có:

\(\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{1}{3};\frac{{AE}}{{MG}} = \frac{1}{3};\frac{{EF}}{{NG}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AF}}{{MN}} = \frac{{AE}}{{MG}} = \frac{{EF}}{{NG}}\)

Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta MNG\) (c.c.c)

b) Tỉ số đồng dạng của tam giác \(AFE\) và tam giác \(MNG\)  là \(\frac{1}{3}\).

Do đó, tỉ số chu vi của của tam giác \(AFE\) và tam giác \(MNG\)  là \(\frac{1}{3}\) (tính chất)

Do đó, chu vi tam giác \(MNG\) là: \(15.3 = 45cm\)

Vậy chu vi tam giác \(MNG\) là 45 cm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo