Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán


Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của

Đề bài

Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} =  - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) =  - \tan {45^o}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} =  - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) =  - \tan {45^o} =  - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3  - \frac{1}{2}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo