Giải bài 1 trang 65 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 65 trang 65, 66, 67 Vở thực hành


Giải bài 1 trang 65 vở thực hành Toán 9

Rút gọn các biểu thức sau: a) (frac{{5 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} - frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 2} right)}^2}} - sqrt {63} + frac{{sqrt {56} }}{{sqrt 2 }}); c) (frac{{sqrt {{{left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} }}{{2sqrt {12} }}); d) (frac{{sqrt[3]{{{{left( {sqrt 2 + 1} right)}^3}}} - 1}}{{sqrt {50} }}).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}}\);

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {63}  + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}\);

c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}} = \frac{5}{{\sqrt 5 }} + \frac{{3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}}\)

\( = \sqrt 5  + 3 - \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = 1\)

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {63}  + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }} \)

\(= \left| {\sqrt 7  - 2} \right| - \sqrt {9.7}  + \sqrt {\frac{{56}}{2}}  \\= \sqrt 7  - 2 - 3\sqrt 7  + 2\sqrt 7  \\=  - 2;\)

c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}= \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2  + \left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right|}}{{2.2\sqrt 3 }} \)

\(= \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2  + \sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }} = \frac{1}{2};\)

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}= \frac{{\sqrt 2  + 1 - 1}}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{5}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 56, 57 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 65 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 69, 70 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 73 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 74 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 77, 78 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9