Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 55 trang 55, 56, 57 Vở thực hành


Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ); b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} ).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  \)

\(= \left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right| + \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Vì \(\sqrt 3  > \sqrt 2 \) và \(1 = \sqrt 1  < \sqrt 2 \) nên \(\left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3  - \sqrt 2 \) và \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\)

Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\(= \sqrt 3  - \sqrt 2  + \sqrt 2  - 1 = \sqrt 3  - 1\).

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}} \)

\(= \left| {\sqrt 7  - 3} \right| + \left| {\sqrt 7  + 3} \right|\)

Vì \(\sqrt 7  < \sqrt 9  = 3\) nên \(\left| {\sqrt 7  - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \) và \(\left| {\sqrt 7  + 3} \right| = \sqrt 7  + 3\)

Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}}  \)

\(= 3 - \sqrt 7  + \sqrt 7  + 3 = 6\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 45 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 50 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 50 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 53 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 56, 57 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9
Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 65 vở thực hành Toán 9