Giải bài 10.17 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.
Đề bài
Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước bằng thể tích hình trụ bán kính 40cm, chiều cao 200m trừ đi thể tích hình trụ bán kính 25cm, chiều cao 200m.
+ Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ lớn là:
\({V_1} = \pi {.40^2}.200 = 320\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình trụ nhỏ là:
\({V_2} = \pi .{\left( {40 - 15} \right)^2}.200 = 125\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Lượng bê tông cần dùng là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 320\;000\pi - 125\;000\pi = 195\;000\pi \left( {c{m^3}} \right).\)