Giải bài 10. 18 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang (H.10.7). Gọi ${S_1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, ${S_2}$ là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$.

Lời giải chi tiết

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là: ${S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}$.

Chiều cao của hộp hình trụ là: $h = 3.2R = 6R$.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

${S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}$.

Vì vậy $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1$.