Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $K\left( {4; - 3;7} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 7 = 0$.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( Q \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;4} \right)$.

Vì $\left( P \right)\parallel \left( Q \right)$ nên $\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;4} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là:

$3\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 3} \right) + 4\left( {z - 7} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z - 46 = 0$.