Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

$A$: “Chọn được thùng hàng loại I;

$B$: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

a) $P\left( A \right) = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = 0,52$.

b) $P\left( {B|A} \right) = 0,8$.

c) $P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95$.

d) $P\left( B \right) = 0,872$.

Lời giải chi tiết

Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có $P\left( A \right) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52$. Vậy a) đúng.

Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên $P\left( {B|A} \right) = 0,95$. Vậy b) sai.

Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên $P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8$. Vậy c) sai.

Ta có: $P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872$. Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.