Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes


Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: (A): “Chọn được thùng hàng loại I; (B): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”. a) (Pleft( A right) = 0,48;Pleft( {overline A } right) = 0,52).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

\(A\): “Chọn được thùng hàng loại I;

\(B\): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

a) \(P\left( A \right) = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = 0,52\).

b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\).

c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95\).

d) \(P\left( B \right) = 0,872\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52\). Vậy a) đúng.

Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,95\). Vậy b) sai.

Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8\). Vậy c) sai.

Ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều