Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép n


Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm: \(\left[ {0;200} \right);\left[ {200;400} \right);\left[ {400;600} \right);\left[ {600;800} \right);\left[ {800;1000} \right);\left[ {1000;1200} \right);\left[ {1200;1400}

Đề bài

Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km 2 ) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 ( Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022 ).

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm:

\(\left[ {0;200} \right);\left[ {200;400} \right);\left[ {400;600} \right);\left[ {600;800} \right);\left[ {800;1000} \right);\left[ {1000;1200} \right);\left[ {1200;1400} \right)\).

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\)

‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x  = \frac{{11.100 + 2.300 + 2.500 + 1.700 + 1.900 + 4.1100 + 2.1300}}{{23}} = \frac{{11300}}{{23}} \approx 491,3\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{23}}\left[ {11.{{\left( {100 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {300 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {500 - 491,3} \right)}^2} + 1.{{\left( {700 - 491,3} \right)}^2} + } \right.\\\left. { + 1.{{\left( {900 - 491,3} \right)}^2} + 4.{{\left( {1100 - 491,3} \right)}^2} + 2.{{\left( {1300 - 491,3} \right)}^2}} \right] \approx 206880,9074\end{array}\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {206880,9074}  \approx 455\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều