Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.
Đề bài
Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 6{{\rm{x}}^2} + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số không có cực trị.
Chọn D.