Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).

Do \(\Delta ABH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay  AB 2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy ra AB = \(\sqrt 5 \) (cm);

Tương tự, ta có \(\Delta CAH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}}\) hay AC 2 = CH. BC = 4. 5 = 20, suy ra \(AC = 2\sqrt 5 (cm)\);

sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\), suy ra \(\widehat C \approx {26^o}34'\). Suy ra \(\widehat B \approx {63^o}26'\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 13 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 13 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 14 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2