Giải bài 14 trang 37 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. √2 C. √3 D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thứcR=xn−x1 với số cao nhất và thấp nhất lần lượt xn,x1
+ Khoảng tứ phân vị: ΔQ=Q3−Q1
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu n, tìm tứ phân vị thứ hai Q2(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức S2=1n(n1x12+n2x22+...+nkxk2)−¯x2 và độ lệch chuẩn S=√S2
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 25 và 21 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: R=25−21=4
Chọn D.
b) Tứ phân vị: Q2=23; Q1=(21+22):2=21,5;Q3=(24+25):2=24,5⇒ΔQ=Q3−Q1=24,5−21,5=3
Chọn C.
c) Phương sai: S2=2
Chọn B.
d) Độ lệch chuẩn: S=√S2=√2
Chọn B.