Giải bài 13 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - SBT Toá


Giải bài 13 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(BC = 50\)cm, \(\widehat B = {65^0},\widehat C = {45^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xentimet)

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(BC = 50\)cm, \(\widehat B = {65^0},\widehat C = {45^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xentimet)

a) Độ dài cạnh AB , AC

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số đo góc A

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài AB , AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat A = {180^0} - (\widehat B + \widehat C) = {70^0}\)

a) Áp dụng định lí sin cho ∆ ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \frac{{BC.\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{50.\sin {{45}^0}}}{{\sin {{70}^0}}} \approx 37,6cm\\AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{50.\sin {{65}^0}}}{{\sin {{70}^0}}} \approx 48,2cm\end{array} \right.\)

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{50}}{{2.\sin {{70}^0}}} \approx 26,6cm\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 33 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 37 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều