Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình: a) 7x2 + (14sqrt 5 )x = 0 b) 5x2 – 3 = 0 c) 7x2 - 5x = 10 – 2x d) (x + 7)2 = 81

Đề bài

Giải các phương trình:

a) 7x 2 + \(14\sqrt 5 \) x = 0

b) 5x 2 – 3 = 0

c) 7x 2 - 5x = 10 – 2x

d) (x + 7) 2 = 81

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.

*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:

Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:

Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta  }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta  }}{a}.\)

Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) 7x 2 + \(14\sqrt 5 \)x = 0

Ta có \(\Delta ' = {(7\sqrt 5 )^2} - 7.0 = 245 > 0,\sqrt \Delta   = 7\sqrt 5 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - 7\sqrt 5  + 7\sqrt 5 }}{7} = 0,{x_2} = \frac{{ - 7\sqrt 5  - 7\sqrt 5 }}{7} =  - 2\sqrt 5 .\)

b) 5x 2 – 3 = 0

Ta có \(\Delta  =  - 4.5.( - 3) = 60 > 0,\sqrt \Delta   = 2\sqrt {15} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt {15} }}{{2.5}} = \frac{{\sqrt {15} }}{5},{x_2} = \frac{{ - 2\sqrt {15} }}{{2.5}} =  - \frac{{\sqrt {15} }}{5}.\)

c) 7x 2 - 5x = 10 – 2x

7x 2 – 3x – 10 = 0

Ta có \(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.7.( - 10) = 289 > 0,\sqrt \Delta   = 17\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{3 + 17}}{{2.7}} = \frac{{10}}{7},{x_2} = \frac{{3 - 17}}{{2.7}} =  - 1.\)

d) (x + 7) 2 = 81

(x + 7) 2 = 9 2

x + 7 = 9 hoặc x + 7 = - 9

x = 2 hoặc x = - 16.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 2,{x_2} =  - 16.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 14 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 14 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 15 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 15 trang 35 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 15 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 15 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1