Giải bài 2. 11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa ${x^k}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$ là $C_{10}^{10 - k}{(2x)^k}{3^{10 - k}}$

Số hạng chứa ${x^8}$ ứng với $k = 8$, tức là số hạng $C_{10}^2{(2x)^8}{3^2}$ hay $103680{x^8}$

Vậy hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$ là $103680.$