Giải bài 2. 14 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{4}{{y - 5}} + \frac{2}{{2y + 1}}$

b) $\frac{{6x}}{{3x - 2}} - \frac{{x - 10}}{{2 - 3x}}$

c)$\frac{b}{{2{a^2} - ab}} + \frac{{4a}}{{{b^2} - 2ab}}$

d)$\frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} - \frac{{{m^2}}}{{{n^2} - {m^2}}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4}{{y - 5}} + \frac{2}{{2y + 1}} = \frac{{8y + 4}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}} + \frac{{2y - 10}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}} = \frac{{10y - 6}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}}$

b) $\frac{{6x}}{{3x - 2}} - \frac{{x - 10}}{{2 - 3x}} = \frac{{6x}}{{3x - 2}} + \frac{{x - 10}}{{3x - 2}} = \frac{{7x - 10}}{{3x - 2}}$

c) $\frac{b}{{2{a^2} - ab}} + \frac{{4a}}{{{b^2} - 2ab}} = \frac{b}{{a\left( {2a - b} \right)}} + \frac{{4a}}{{b\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{ - {b^2}}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} + \frac{{4{a^2}}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{4{a^2} - b}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{ - 2a - b}}{{ab}}$

d) $\frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} - \frac{{{m^2}}}{{{n^2} - {m^2}}} = \frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} + \frac{{{m^2}}}{{{m^2} - {n^2}}} = \frac{{m\left( {m + n} \right) + {m^2}\left( {m - n} \right)}}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}\left( {m + n} \right)}} = \frac{{{m^3} + {m^2} + mn - {m^2}n}}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}\left( {m + n} \right)}}$