Giải bài 2. 17 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc $17\,400\,{m^3}$ đất. Giai đoạn đầu, đội làm việc với năng suất trung bình $x\,{m^3}$/ngày và đào được $7\,500\,{m^3}.$ Giai đoạn sau, năng suất của đội tăng $25\,{m^3}$/ngày.

a) Viết phân thức theo $x$ biểu diễn thời gian để đội đó hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là $250\,{m^3}$/ngày.

Lời giải chi tiết

a) Phân thức biểu diễn thời gian đội đó hoàn thành công việc là:

$\frac{{7500}}{x} + \frac{{17400 - 7500}}{{x + 25}} = \frac{{7500}}{x} + \frac{{9900}}{{x + 25}}.$

b) Thay $x = 250$ ta được:

$\frac{{7500}}{{250}} + \frac{{9900}}{{250 + 25}} = 66.$

Vậy thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là $250\,{m^3}$/ngày là 66 ngày.