Giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Đề bài
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 - 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow - 4{n^2} + 160n - 1404 = 0\)
Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.
Cùng chủ đề:
Giải bài 2. 15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống