Giải bài 2. 22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) $\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1$;

b) $2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7$.

Lời giải chi tiết

a) $\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1$

$3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1$

$3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2$

$9x >  - 1$

$x > \frac{{ - 1}}{9}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{{ - 1}}{9}$.

b) $2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7$

$2{x^2} + 2x + 3 < 2{x^2} + 5x - 7$

$2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x <  - 7 - 3$

$- 3x <  - 10$

$x > \frac{{10}}{3}$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x > \frac{{10}}{3}$.