Giải bài 2. 23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd).

Đề bài

a) Cho \(a < b\) và \(c < d\), chứng minh rằng \(a + c < b + d\).

b) Cho \(0 < a < b\) và \(0 < c < d\), chứng minh rằng \(0 < ac < bd\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).

+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).

b) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) và \(c > 0\) thì \(ac < bc\).

+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).

Lời giải chi tiết

a) Từ \(a < b\), suy ra \(a + c < b + c\).

Từ \(c < d\), suy ra \(b + c < b + d\).

Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \(a + c < b + d\).

b) Từ \(a > 0\) và \(c > 0\) suy ra \(ac > 0\) (1).

Từ \(a < b\) nên \(ac < bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (2)

Từ \(c < d\) suy ra \(bc < bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (3)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra \(0 < ac < bd\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2. 18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 21 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 25 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 26 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2. 27 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2