Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

a) Giải bất phương trình $- 10x + 7 > 3x - 4$ .

b) Chứng minh rằng $9{a^2} - 6a \ge - 1$ với mọi số thực a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn $ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)$ .

+ Bất phương trình $ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)$ được giải như sau:

$ax + b < 0$

$ax < - b$

Nếu $a > 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$ .

Nếu $a < 0$ thì $x > - \frac{b}{a}$ .

b) Chứng minh $9{a^2} - 6a + 1 \ge 0$ với mọi số thực a, suy ra $9{a^2} - 6a \ge - 1$ với mọi số thực a.

Lời giải chi tiết

a) $- 10x + 7 > 3x - 4$

$3x + 10x < 7 + 4$

$13x < 11$

$x < \frac{{11}}{{13}}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x < \frac{{11}}{{13}}$ .

b) Ta có: $9{a^2} - 6a + 1 = {\left( {3a} \right)^2} - 2.3a + 1 = {\left( {3a - 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi số thực a.

Do đó, $9{a^2} - 6a \ge - 1$ với mọi số thực a.

Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2