Giải bài 3. 3 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) ${\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2}$;

b) ${\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}}$;

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \left( { - \sqrt 3  + 2\sqrt 2 } \right)$;

d) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {10}  + 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10}  - 3} \right)}^2}}$.

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2} = 4,1 - 6,1 =  - 2$;

b) ${\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}}  = 101 - 99 = 2$;

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \left( { - \sqrt 3  + 2\sqrt 2 } \right)$

$= \left| {\sqrt 3  + 2\sqrt 2 } \right| + \sqrt 3  - 2\sqrt 2$

$= \sqrt 3  + 2\sqrt 2  + \sqrt 3  - 2\sqrt 2$

$= \left( {\sqrt 3  + \sqrt 3 } \right) + \left( {2\sqrt 2  - 2\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 3$

d) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {10}  + 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10}  - 3} \right)}^2}}$

$= \left| {\sqrt {10}  + 3} \right| - \left| {\sqrt {10}  - 3} \right|$

$= \sqrt {10}  + 3 - \sqrt {10}  + 3 = 6$.