Giải bài 3. 5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Khi giải phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ (a, b, c là ba số thực đã cho, $a \ne 0$), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt {{b^2} - 4ac}$. Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) ${x^2} + 5x + 6 = 0$;

b) $4{x^2} - 5x - 6 = 0$;

c) $- 3{x^2} - 2x + 33 = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Với ${x^2} + 5x + 6 = 0$ ta có $a = 1,b = 5,c = 6$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{5^2} - 4.1.6}  = \sqrt 1  = 1$.

b) Với $4{x^2} - 5x - 6 = 0$ ta có $a = 4,b =  - 5,c =  - 6$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)}  = \sqrt {121}  = 11$.

c) Với $- 3{x^2} - 2x + 33 = 0$ ta có $a =  - 3,b =  - 2,c = 33$.

Do đó, $\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33}  = \sqrt {400}  = 20$.