Giải bài 3. 5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).

Đề bài

Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);

b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);

c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).

Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1\).

b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b = - 5,c = - 6\).

Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11\).

c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a = - 3,b = - 2,c = 33\).