Giải bài 3. 7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}}$ tại $x = \sqrt 3$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}}  = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}}  \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}}  = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}$

Với $x = \sqrt 3$ ta có: $5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3  - 1} \right)^2}$