Giải bài 3. 4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

a) $\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)$;

b) $\sqrt {2 - 2\sqrt 2  + 1}$.

Lời giải chi tiết

a) $\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)$

$= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1$;

b) $\sqrt {2 - 2\sqrt 2  + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}$

$= \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \sqrt 2  - 1$.