Giải bài 2. 31 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn  biểu thức $A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right)$ ta được

A. ${x^3} + 8$

B. ${x^3} + 1$

C. $8{x^3} + 1$

D. $8{x^3} - 1$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right) = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} - \left( {6x.2x + 6x.1} \right)\\ = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 - 12{x^2} - 6x = 8{x^3} + \left( {12{x^2} - 12{x^2}} \right) + \left( {6x - 6x} \right) + 1 = 8{x^3} + 1\end{array}$

Chọn C.