Giải bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\begin{array}{l}a){x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10\\b){\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Phân tích các đa thức ${x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10$thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy ${x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10 = \left( {x - 5} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)$

b) Phân tích các đa thức ${\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}$ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy ${\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3} = 3\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right)\left( {x + y} \right)$