Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp Toán 10 Cánh diều


Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

Đề bài

Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào  hàng thứ ba?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, Chọn 20 bạn từ 60 bạn rồi sắp xếp vào hàng ghế đầu tiên \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

b, Chọn 20 bạn từ 40 bạn còn lại rồi sắp xếp vào hàng ghế thứ hai \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

c, Sắp xếp 20 bạn còn lại vào hàng ghế thứ ba \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

Lời giải chi tiết

a, Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{20}\) (cách)

b, Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \(A_{40}^{20}\) (cách)

c, Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào  hàng thứ ba là: \({P_{20}} = 20!\) (cách)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều