Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Lời giải chi tiết

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó $C{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).$

Gọi (O’; R’) là ảnh của $\left( {O;{\rm{ }}R} \right)$ qua ${Đ_I}.$

Khi đó đường tròn $\left( {O';{\rm{ }}R'} \right)$ có tâm $O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right),{\rm{ }}R'{\rm{ }} = {\rm{ }}R.$

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn $\left( {O;{\rm{ }}R} \right)$ thì điểm C di động trên đường tròn $\left( {O';{\rm{ }}R} \right),$ với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.