Giải bài 2 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\).

Khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng

A. \(\frac{8}{3}\).

B. \(\frac{7}{3}\).

C. 3.

D. \(\frac{4}{3}\).

Lời giải chi tiết

Lấy điểm \(A\left( {0;0;5} \right) \in \left( P \right)\). Khi đó ta có:

\(d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 2.0 + 2.5 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\).

Chọn B.