Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $d$ đi qua điểm $A\left( {1; - 5;0} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow a  = \left( {2;0;7} \right)$;

b) $d$ đi qua hai điểm $M\left( {3; - 1; - 1} \right),N\left( {5;1;2} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1; - 5;0} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow a  = \left( {2;0;7} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 5\\z = 7t\end{array} \right.$.

b) Ta có $\overrightarrow {MN}  = \left( {2;2;3} \right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.

Đường thẳng đi qua điểm $M\left( {3; - 1; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow {MN}  = \left( {2;2;3} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 1 + 2t\\z =  - 1 + 3t\end{array} \right.$.