Giải bài 21 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình có 2 con gái là A. 0,6. B. 0,5. C. 0,55. D. 0,65.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình có 2 con gái là
A. 0,6.
B. 0,5.
C. 0,55.
D. 0,65.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu G là con gái, T là con trai.
Gọi A là biến cố: “Cả hai đều là con gái”; B là biến cố: “Người con đầu là con gái”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(B = \left\{ {GT;GG} \right\}\) suy ra \(n\left( B \right) = 2\); \(AB = \left\{ {GG} \right\}\) suy ra \(n\left( {AB} \right) = 1\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{1}{2}\), \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{4}:\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\).
Đáp án B.