Processing math: 100%

Giải bài 23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 3. Tổ hợp - SBT Toán 10 CD


Giải bài 23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.

Đề bài

Cho n điểm phân biệt ( n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ n điểm tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 78

Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n

Lời giải chi tiết

Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: C2n=n!2!(n2)!

Theo đề bài, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78 nên có PT:

n!2!(n2)!=78n(n1)(n2)!2(n2)!=78n(n1)2=78

n(n1)=156n2n156=0 [n=13n=12

n ≥ 2 nên ta nhận n = 13

Vậy n = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán


Cùng chủ đề:

Giải bài 22 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 85 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 14 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều