Giải bài 23 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ
Đề bài
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ
(600 ; 200) đến thành phố B có toạ độ (200 ; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi C là địa điểm máy bay đến sau khi xuất phát 1 giờ. Tìm tọa độ điểm C
Bước 1: Tính tọa độ \(\overrightarrow {AB} \)
Bước 2: Từ giả thiết tìm điểm C thỏa mãn \(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \) rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi C ( a ; b ) là địa điểm máy bay đến sau khi xuất phát 1 giờ
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 400;300)\)
Theo giả thiết, AC = \(\frac{1}{3}AB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 600 = \frac{1}{3}.( - 400)\\b - 200 = \frac{1}{3}.300\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{1400}}{3}\\b = 300\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\)
Vậy toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là \(\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).