Giải bài 23 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều
Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x)=3x2−7x+4
b) f(x)=25x2+10x+1
c) f(x)=3x2−2x+8
d) f(x)=−2x2+x+3
e) f(x)=−3x2+6x−3
g) f(x)=−5x2+2x−4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0),Δ=b2−4ac
+ Nếu Δ<0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x∈R
+ Nếu Δ=0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x∈R∖{−b2a}
+ Nếu Δ>0 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2(x1<x2). Khi đó:
Lời giải chi tiết
a) f(x)=3x2−7x+4 có hai nghiệm x1=1;x2=43 và có hệ số a=3>0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
b) f(x)=25x2+10x+1 có nghiệm kép x0=−15 và có hệ số a=25>0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
c) f(x)=3x2−2x+8 vô nghiệm và có hệ số a=3>0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
d) f(x)=−2x2+x+3 có hai nghiệm x1=−1;x2=32 và có hệ số a=−2<0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
e) f(x)=−3x2+6x−3 có nghiệm kép x0=1 và có hệ số a=−3<0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
g) f(x)=−5x2+2x−4 vô nghiệm và có hệ số a=−5<0
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
