Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán 1


Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P)AB và (P)

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P)AB và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn ^ACB=900. Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài HC.

Lời giải chi tiết

ACCB nên A, B, C không thẳng hàng.

Ta có: (P)AB,HC(P) nên ABHC.

Xét ΔABC vuông tại C, đường cao CH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: HC2=HA.HB=4.9=36HC=6(cm).

Vậy C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong (P).


Cùng chủ đề:

Giải bài 23 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 24 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều