Giải bài 26 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất


Giải bài 26 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên". B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.

a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên".

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các số thỏa mãn đề bài thuộc nửa khoảng \(\left[ {100;400} \right)\).

b) Bước 1: Đếm tổng số kết quả có thể xảy ra của không gian mẫu.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết

a) Ω = {100; 101;...; 399}. Vậy số phần tử của Ω là 300.

b) Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.

Vậy P(A) = \(\frac{3}{{300}} = \frac{1}{{100}}\).

Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có \(100 \le a < 400\). Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên \(a - 3 - 5\)chia hết cho 5.

Tương tự \(a - 2 - 6\)chia hết cho 6 và \(a - 1 - 7\) chia hết cho 7 hay \(a - 8\) chia hết cho 5; 6; 7.

Do đó, ta có a - 8 ∈ BC(5; 6; 7). Mặt khác, a ∈ N và 100 ≤ a < 400 nên a – 8 = 210.

Suy ra \(a = 218\). Vậy P(B) = \(\frac{1}{{300}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 25 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 25 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 25 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 25 trang 134 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 26 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 26 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 26 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 26 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 26 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 26 trang 89 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 26 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2